1972年，初中畢業(yè)時，長春電影制片廠招收演員，他經老師推薦報名，通過層層篩選，成為了長春電影制片廠培訓班的學員。
1973年，遲志強經過短期培訓，參加拍攝了實習電影《艷陽天》。
1974年，遲志強參加拍攝以反映大慶石油會戰(zhàn)為主題的電影《創(chuàng)業(yè)》，在片中飾演技術員魏國華。該片在四屆全國人大閉幕式上放映。
1977年，遲志強參加了影片《暗礁》的拍攝，在其中飾演機智、果敢的公安偵察員陳敏。這是一部反特影片。講述了我公安機關，粉碎蔣邦潛伏戰(zhàn)略情報小姐破壞我遠洋航行計劃的故事。主演電影《小字輩》，在《小字輩》中，遲志強飾演一個消極落后、滿腹牢騷、毛毛躁躁的公交車售票員。
1980年，《小字輩》獲得文化部優(yōu)秀電影獎，遲志強也憑借其在諸多影片中的驕人表現，與唐國強、劉曉慶、陳沖、潘虹等11名青年演員一起，獲得“文化部優(yōu)秀青年演員創(chuàng)作獎”，受到了鄧穎超、王震等中央領導人接見。主演電視劇《響鈴公主》，在首屆電視劇“飛天獎”上獲得最佳電視劇獎。
1983年，遲志強在《顧此失彼》、《潛影》、《夕照街》、《最后八個人》等電影中擔任主演，并為日本影片《人證》配音。
2005年、2006年，遲志強三次參加中央臺《流金歲月》欄目的錄制，與影片《赤橙黃綠青藍紫》、《夕照街》、《小字輩》當年的主創(chuàng)人員共同講述難忘的電影人生。
2011年，參演電視劇《窮孩子富孩子》。參演電影《羅山腳下》。
2012年，參演電視劇《浪漫向左，婚姻往右》，飾演出版社社長。7月17日正式加盟“肓聯(lián)盟”投資股份有限公司，并錄制內蒙古衛(wèi)視新節(jié)目《馬蘭花開》。12月參演都市情感劇《離婚前規(guī)則》。
2013年11月，參演電視連續(xù)劇《代理縣長》。2013年12月，參演電影《愛你七天半》。
2014年1月，參演電視劇《虎刺紅》。6月9日，出演電視劇《映山紅》。